"A sessão de abertura e todas as sessões de sábado são abertas a Professores e a Encarregados de Educação"

(destinada a Participantes, Professores e Encarregados de Educação):

Prof. Doutor Fernando Santana,
Director da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.

Prof. Doutora Ana Alves de Sá,
Presidente do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.

Prof. Doutora Maria Luísa Mascarenhas,
Professora Catedrática no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa. Directora do Centro de Matemática e Aplicações da Universidade Nova de Lisboa.

(destinada a Participantes, Professores e Encarregados de Educação)

Prof. Doutor Luís Trabucho de Campos
Licenciatura: Engenharia Mecânica, IST-UTL
Mestrado: Mecânica Teórica/Matemática Aplicada, Universidade do Texas em Austin, EUA
Doutoramento: Mecânica Teórica/Matemática Aplicada, Universidade do Texas em Austin, EUA
Agregações: Engenharia Mecânica, IST-UTL; Matemática, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Posição actual: Professor Catedrático no Departamento de Matemática da FCT-UNL

Prof. Doutor Ruy Araújo da Costa
Licenciatura: Engenharia Civil, IST-UTL
Mestrado: Investigação Operacional e Engenharia de Sistemas, IST-UTL
Doutoramento: Engenharia de Sistemas, IST-UTL
Posição actual: Professor Associado no Departamento de Matemática da FCT-UNL

Dr. Carlos Domingues
Licenciatura: Matemática, Ramo Científico-Tecnológico, FCT-UNL
Posição actual: Responsável da Direcção de Actuariado do grupo segurador Millenniumbcp Ageas

Prof. Doutor Ricardo Covas
Licenciatura: Matemática - Ciências Estatísticas, FCT-UNL
Posição actual: EDP - Energias de Portugal, S. A.

Seminário 1

Título: A teoria  de jogos  nos modelos económicos.

Responsável: Marta Faias

Resumo: Em economia  a interdependência estratégica de comportamentos é comum, ou seja, o resultado de um indivíduo  depende não só das suas acções(estratégias) mas também das acções(estratégias) de outros indivíduos. A  teoria de jogos é uma ferramenta Matemática  que permite modelar  e dar soluções a estes problemas com interacção estratégica. Vamos aprender como se define um jogo, ou seja vamos definir os conceitos: jogadores, acções (estratégias), função objectivo e solução(equilíbrios).  De seguida iremos  estudar alguns jogos que fundamentam a teoria económica. No final devemos perceber porque é tão importante o conceito de equilíbrio de Nash e porque  é que o matemático John Nash ganhou um prémio Nobel em economia.

Seminário 2

Título: Uma breve história do infinito.

Responsável: José Maria Gomes

Resumo: Neste seminário iremos ver como a noção de infinito evoluiu desde os primórdios da civilização, enriquecida pela arte, pela religião, pela literatura e -obviamente- pela matemática.

Seminário 3

Título: A Estatística na Medicina.

Responsáveis: Isabel C. Natário

Resumo: A Medicina tem conhecido desenvolvimentos espantosos nestes últimos dois séculos. Muitas doenças que antes dizimavam cidades inteiras são agora bem conhecidas e facilmente controláveis. No entanto, persistem outras doenças cujos efeitos causam ainda preocupação, tanto ao indivíduo como aos governantes que têm de tomar medidas de saúde pública para as combater. O papel da estatística é neste aspecto bastante importante, no deslindar de possíveis causas de doença, na modelação e previsão de como estas podem evoluir no tempo e, consequentemente, na procura de políticas eficazes de as combater. Neste seminário apresentaremos, sem entrar em grandes formalismos matemáticos, alguns exemplos concretos do uso da estatística nesta missão médica, nomeadamente em relação a doenças crónicas como cancros dos tractos respiratório e digestivo e em relação a doenças contagiosas como sendo a gripe.

Seminário 4

Título: Matemática para o lixo.

Responsáveis: Isabel Gomes

Resumo: Matemática para o lixo! Como? A matemática vai para o lixo? Não! Ela deve é servir para ajudar o "lixo" nalguma coisa? Mas o que será? O que é que ligará o lixo à matemática? Em que pontos se tocarão? Se ficaste curioso(a) vem participar nesta palestra onde iremos falar sobre esta ligação estranha, mas bastante útil, verás.

Curso/Projecto 1

Título: Teoria de Números e Criptografia.

Responsável: Manuel Silva e Joaquim Eurico Nogueira

Colaborador: Ana Cristina Casimiro

Monitores: Pedro Cardoso e João Casqueiro

Resumo: A teoria de números tem fascinado alguns dos melhores matemáticos ao longo da história. Apesar da aparente simplicidade, alguns problemas formulados no contexto dos números naturais continuam sem resposta. Por exemplo, ninguém sabe se existem infinitos pares de primos que como (3,5) ou (11,13) distam apenas duas unidades (primos gémeos). Iremos apresentar alguns resultados elementares sobre as estruturas aditiva e multiplicativa dos números inteiros: divisibilidade, números primos, equações com soluções inteiras (diofantinas), reciprocidade quadrática e partições dos naturais. Como aplicação prática destes conceitos veremos um dos métodos mais usados para encriptar mensagens, garantindo desta forma a segurança na transmissão (na internet por exemplo) de informação.  Temas discutidos:

- Números primos e divisibilidade.
- Classes de congruência,
- Algoritmo de Euclides,
- Propriedades do Triângulo de Pascal,
- Ternos Pitagóricos,
- Aproximações racionais para raízes quadradas,
- Fracções contínuas,
- Equação de Pell,
- Criptografia RSA.

Curso/Projecto 2

Título: Consegues poupar para a tua reforma?!

Responsável: Gracinda Rita Guerreiro e Maria de Lourdes Afonso

Colaborador: Filipe José Marques

Monitores:Sara Rua e Sílvia Lopes

Resumo: Num cenário de crise, em que as pensões do regime geral são cada vez mais baixas, é importante começar a pensar no nosso bem-estar na reforma. Sabes quanto tens de poupar durante a tua vida activa para manteres o teu nível de vida depois de reformado? Vem descobrir o que é uma tábua de mortalidade, qual é a tua esperança de vida, o que é um PPR e o que é capitalizar. O desafio que te propomos consiste em assumir a posição de um Actuário para ajudar os outros a decidir o que fazer.

Curso/Projecto 3

Título: Tudo e Todos Ligados.

Responsável: Nelson Chibeles Martins e Cecília Perdigão da Silva

Colaborador: Maria de Fátima Rodrigues

Monitor: João Cardoso

Resumo: Neste projeto iremos mostrar como modelar o mundo das relações,ligações e conectividades. Começaremos por fazer uma introdução à Teoria de Grafos, apresentando os conceitos elementares e a linguagem própria. Mostraremos problemas clássicos de grafos e redes e algoritmos de optimização. Falaremos da lenda dos Seis graus de Separação e da sua relação com Erdös, Kevin Bacon e o Facebook. Os participantes irão construir a sua própria rede, e tentar melhorar o desempenho de pequenas redes que pretendem representar sistemas reais.

Curso/Projecto 4

Título: Ajuda a controlar as doenças!

Responsáveis: Fábio Chalub e Paula Rodrigues

Colaborador: Maria do Céu Soares

Monitor: Bruno Vaz

Resumo: A epidemiologia foi uma das primeiras áreas da saúde pública a receber um tratamento matemático rigoroso e útil. A partir de ideias simples é possível entender como não só a própria patologia, mas também o nosso comportamento influencia a propagação da doença. Vamos simular, tanto com os alunos como no computador, diversas infecções na população, mostrando como cada uma das suas características, isto é, se a doença é transmitida pessoa-a-pessoa ou através de um mosquito, se o doente sabe que está doente ou não, por exemplo, influencia a dinâmica de transmissão. No final, vamos planear a estratégia de vacinação de um pais.